ARMA模型是计量经济学家的良心


C.S Chu是Hal. White的弟子,南加州和台大的教授,研究方向是时间序列。从他那里学来不少计量上的理念。整理出来供大家参考。以下的第一人称均指Chu。

1、计量建模时一般考虑线性模型,why?我的答案很简单:why not?反正模型的形式是未知的。既然未知,为何不选最简单的线性模型?
2、 很多教科书一讨论参数估计,就搬出几大标准:无偏性、有效性和一致性。这几个性质的地位是不一样的。一致性是最重要的,而有效性在它面前微不足道。至于有 偏无偏,即使有偏,也可能是一致的;所以无偏性也不重要。在某些特定的条件下,无偏性只是为了保证一致性成立的必要条件而已。
3、当在计量经济学中遇到困难时,往往要回到经济学中寻找答案。
4、不能根据R平方判断模型的优劣。R平方随着解释变量个数的增加而增加,因为Information is never negative。如果高的R平方只是源于更多的解释变量,那么显然高的R平方不代表更好的模型。而且,高的R平方还意味着模型样本外预测的能力较低。
5、在时间序列分析中,R平方超过0.9不是什么大不了的事情,不必为此沾沾自喜;而在横截面分析中,超过0.3的R平方就被看作超级了不起的事情。
6、横截面数据一般包含特定的结构,因此处理起来要小心。
7、ARMA模型是计量经济学家的良心。如果你建的模型的预测能力不如ARMA,那么模型就是失败的。你要敢于拿ARMA去挑战自己。
8、时间序列的回归中,一定要保证内部逻辑的一致性。拿I(0)对I(1)做回归或拿I(1)对I(0)做回归都是不能接受的。当你看到有人直接拿GDP对利率作回归,那他的模型必错无疑。
9、当你看到模型的t值很大时,先不要高兴,因为这很可能是谬误回归的产物。如果此时Durbin-Waston值很小(小于0.5),那么谬误回归的可能性就进一步变大了。
10、在处理联立方程组模型中,一般采用reduced form。reduced form虽然不一定得到原方程组的参数,但用来预测足矣。
11、如果预测误差有相关性,那么模型设定一定有错误。
12、在对用极大似然法得到的参数的渐进分布进行讨论时,千万别忘了信息矩阵等式是一切简化结果的前提。虽然这一等式很难成立,但大部分计量经济学家都默认它成立。
13、在假设检验中,如果模型是线性的而原假设是非线性的,则一般考虑wald test。如果模型是非线性的,则要考虑LM test。
14、在模型设定上有两种思路:一种是由顶至下(top-down),一种是由底至上(bottom-up)。 前者是指先设定一大串解释变量,然后一个一个排查;后者是指从最简单的模型入手,逐个往里加解释变量。前者的问题在于包含了多余的变量,致使非有效性产 生;而后者遗漏了重要变量,致使不一致性产生。从一致性和有效性的重要程度来看,似乎应当选择前者。但是,除非你能保证那一大串解释变量完全包含了真实的 模型,否则那一大串变量的模型也是不一致的。而能做到这一点(包含真实模型),很难。既然都不一致,为何不选择从简单的模型开始呢?
15、在经典假设不满足的情况下,FGLS不比OLS更有效。
16、解决序列相关的传统办法是“准差分法”。但是,序列相关出现,意味着模型设定有问题;应从模型设定上入手解决。
17、在检验序列相关时,DW test针对AR(1)的误差项。即使误差项不满足AR(1),DW test也富含信息。
18、小样本时,DW test比LM test更powerful,因为LM test是一个渐进的检测。
19、递归残差比OLS残差更有信息量。
20、实际操作中,如果存在异方差,仍然使用OLS,但方差估计值要选择Robust Variance.
21、实际操作中,如果存在异方差,且根据OLS方差和Robust方差得到的显著性检验结果相同,那么就没有必要理会异方差的存在。
22、如果必须要修正异方差,就要大胆假设异方差的形式,并用Breusch-Pagan test检验,而不是回避异方差的形式。
23、其他修正异方差的方法包括对数据取对数和把变量变成人均变量。
24、在用Newton-Ralphson方法对非线性模型作迭代时,初始值和步长的选定很重要。
25、在GARCH(1,1)中,误差项的方差在实证中总是趋近于无穷大。尽管后人对此作了修正,但我认为问题出在根本模型的设定。

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